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求证:“a≥2且|b|≤4”是“关于x的方程x²+2ax+b=0有实数根,且两根均小于2”的充分不必要条件

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:44:20
求证:“a≥2且|b|≤4”是“关于x的方程x²+2ax+b=0有实数根,且两根均小于2”的充分不必要条件
由题目可得:设两根为x1 x2
x1+x2=-2a
x1*x2=b
又因为两根均小于2
所以-2a< 4
b <4
所以a > -2
b < 4
所以题上条件是方程的充分不必要条件.