作业帮 > 数学 > 作业

实系数方程 x^2-ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求(b-2)/(a-1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:20:20
实系数方程 x^2-ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求(b-2)/(a-1)
实系数方程 x^2-ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求(b-2)/(a-1)的值域
设(x)=x²-ax+2b,根据题意:x(0)>=0,x(1)=0
即2b>=0 1-a+2b=0
解得,a-b=1 b>=0
它所表示的区域是一个三角形,三个顶点是(1,0),(2,0),(3,1)
画出直线:2a+3b=0,平移可以发现,
是(3,1)
∴x的最大值为2×3+3×1
多谢!
再问: 貌似您看错题目了,再仔细看一下好吗
再答: 哦!确实是我看错了!这题应该这样设 x^2-ax+2b=0的两根分别为x1,x2(x1<x2).则x1+x2=a,x1×x2=2b 0<x1<1,1<x2<2,所以1<x1+x2<3,0<x1×x2<2 即1<a<3→2<2a<6.且0<2b<2→0<3b<3 ∴(b-2)÷(a-1)=9 则(b-2)÷(a-1)的取值范围是(2,9)