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设a,b∈(0,1),则关于x的方程x2+2ax+b=0在(-∞,+∞)上有两个零点的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 10:37:59
设a,b∈(0,1),则关于x的方程x2+2ax+b=0在(-∞,+∞)上有两个零点的概率为(  )
A.
1
4
方程x2+2ax+b=0在(-∞,+∞)上有两个零点
即△=4a2-4b>0,即b<a2
合乎条件的区域面积S=
∫10x2dx=
1
3,
而a,b∈(0,1)对应的区域面积为1,
∴P=

1
3
1=
1
3
故选D