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在区间[0,1]上任取两个数a,b,方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:35:17
在区间[0,1]上任取两个数a,b,方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为(  )
A.
1
8
方程x2+ax+b2=0的两根均为实数,
则:△=a2-4b2≥0,
即:(a-2b)(a+2b)≥0,即a-2b≥0构成的区域,面积为
1
4,
在区间[0,1]上任取两个数a,b构成的区域面积为1,
∴方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为
1
4;
故选B.