作业帮已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（根号7,0）,直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2/3,则此双
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:10:38
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（根号7,0）,直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2/3,则此双曲线的方程是
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(√7,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2/3,则此双曲线的方程是
c=√7,焦点在x轴上,a²+b²=c²,b²=c²-a²=7-a²；因此可设双曲线方程为x²/a²-y²/(7-a²)=1；
将直线方程y=x-1代入双曲线方程得：(7-a²)x²-a²(x-1)²-a²(7-a²)=0；
展开得(7-2a²)x²+2a²x-8a²+a⁴=0
设M(x₁,y₁)；N(x₂,y₂)；则x₁+x₂=-2a²/(7-2a²)=2a²/(2a²-7)；
已知(x₁+x₂)/2=a²/(2a²-7)=-2/3,故得3a²=-4a²+14；7a²=14；于是得a²=2；b²=7-a²=5；
故双曲线方程为x²/2-y²/5=1.
再问： M��N���е��������ϵ��
再答： ��M(x₁��y₁)��N(x₂��y₂)���е�ΪP(x��y)����x=(x₁+x₂)/2��y=(y₁+y₂)/2. �ⲻ�����е���깫ʽ����Ӧ�ú���Ϥ��
c=√7,焦点在x轴上,a²+b²=c²,b²=c²-a²=7-a²；因此可设双曲线方程为x²/a²-y²/(7-a²)=1；
将直线方程y=x-1代入双曲线方程得：(7-a²)x²-a²(x-1)²-a²(7-a²)=0；
展开得(7-2a²)x²+2a²x-8a²+a⁴=0
设M(x₁,y₁)；N(x₂,y₂)；则x₁+x₂=-2a²/(7-2a²)=2a²/(2a²-7)；
已知(x₁+x₂)/2=a²/(2a²-7)=-2/3,故得3a²=-4a²+14；7a²=14；于是得a²=2；b²=7-a²=5；
故双曲线方程为x²/2-y²/5=1.
再问： M��N���е��������ϵ��
再答： ��M(x₁��y₁)��N(x₂��y₂)���е�ΪP(x��y)����x=(x₁+x₂)/2��y=(y₁+y₂)/2. �ⲻ�����е���깫ʽ����Ӧ�ú���Ϥ��
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（根号7,0）,直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2/3,则此双
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（√7,0）,直线Y＝X－1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为－2／3,求此双曲
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（√5,0）,直线y＝x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2,则此双曲线的
1.已知双曲线中心在原点,一个焦点为F（√7,0）,直线y=x-1与其交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2/3,则此双
紧急紧急1.已知双曲线中心在原点,一个焦点为F（√7,0）,直线y=x-1与其交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2/3
高中曲线与方程1.已知双曲线中心在原点,一个焦点为F（√7,0）,直线y=x-1与其交于M、N两点,MN中点的横坐标为-
已知双曲线中心在原点且一个焦点为(根号7,0)直线Y=x-1与双曲线相交于MN两点,MN中点的横坐标为负2/3.求...
已知双曲线的中心在坐标原点.且1个焦点为 (根号7.o）.直线y=X—1 与其相交于M.N点.且MN的中点的横...
已知抛物线顶点在原点,焦点在x正半轴上,直线y=x-1与其相交于M,N两点,MN中点的横坐标为3,求此抛物线的方程
已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线,交双曲线于M、N两点,且MN的绝对值=4,
已知直线y＝x－1与双曲线交于两点m,n 线段mn的中点横坐标为－2/3 双曲线焦点c为根号7 求双曲线方程
高中双曲线1题,急已知双曲线中心在原点,过右焦点F（2,0）作斜率为根号下（3/5）的直线,交曲线与M,N两点,且|MN