在区间[-2,0],用估值定理,估计定积分e^(x^2-x) dx 的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:59:47

在区间[-2,0],用估值定理,估计定积分e^(x^2-x) dx 的值
大于等于2e^6,小于等于2e^(-1/4).但我老是求不出来,

设f（x）=e^(x^2-x)=exp(x^2-x)=exp[(x-1/2)^2-1/4]
对于(x-1/2)^2-1/4,在[-2,0]当x=1/2取最小值-1/4,当x=-2取最大值6
因此区间[-2,0],e^(-1/4f（x)≤e^6
根据估值定理,f（x)最小值*（0-（-2））)≤f（x)在[-2,0]的积分≤f（x)最大值*（0-（-2））
所以区间[-2,0],定积分e^(x^2-x) dx 的值大于等于2e^6,小于等于2e^(-1/4).
再问： x=1/2不是不在区间[-2,0]吗？
再答：不好意思，马虎了，在[-2,0]上(x-1/2)^2-1/4单调递减，x=-2取最大值6，x=0取最小值0 定积分e^(x^2-x) dx 的值大于等于2e^6，小于等于2

不计算定积分,估计（1＋x＾2）dx在0到1区间定积分的值定积分：估计积分的值∫（上0下2）,（e的x^2-2次方）dx. 1.估计积分0-1 e^x^2dx的值 2.用定积分换元法 -2至1 dx/（11+5x）^3 用定积分估值性质,估计∫(-a,a)e^(-x^2)dx(a>0)积分值求定积分∫x²e^-2λx dx 积分区间0到正无穷求积分估计定积分的值：∫ X/(1+X^2) dX dx/（2+根号下4-x^2),区间在0-2.的定积分计算∫[√(9-x^2)-x^3]dx在区间(3,-3)的定积分定积分 [0,1]x*e^x^2 dx 如何计算定积分e^(-x^2)dx,积分区间为负无穷到零求定积分在区间（正无穷~0）∫1/(1+e^x) dx e^2x在区间[0,1]上的定积分是