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（2013•威海）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数y1＝mx的图象经过点A，反比

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 12:17:39
（2013•威海）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数y
过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，

∵∠OAB=30°，
∴OA=
3OB，
设点B坐标为（a，
n
a），点A的坐标为（b，
m
b），
则OE=-a，BE=
n
a，OF=b，AF=
m
b，
∵∠BOE+∠OBE=90°，∠AOF+∠BOE=90°，
∴∠OBE=∠AOF，
又∵∠BEO=∠OFA=90°，
∴△BOE∽△OAF，
∴
OE
AF=
BE
OF=
OB
AO，即
−a

m
b=

n
a
b=
1

3，
解得：m=-
3ab，n=
ab

3，
故可得：m=-3n．
故选A．
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