已知一次函数y=2x+n与反比例函数y=m/x(m≠0）的图像交与M,N两点,且M为(2,1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:34:12

已知一次函数y=2x+n与反比例函数y=m/x(m≠0）的图像交与M,N两点,且M为(2,1)
1.求m,n的值及N的坐标
2.求三角形MON的面积
3.如果过点M作MC垂直于Y轴于C点,过点N做ND垂直于X轴于点D,问直线CD与直线MN是否平行,理由

1）将点M（2,1）分别带入y=2x+n和y=m/x得：
1=4+n ,1=m/2
则n=-3,m=2
将y=2/x带入y=2x-3得：
2/x=2x-3
解得：x=2,x=-1/2
令x=-1/2得y=-4
所以N（-1/2,-4）
2）一次函数y=2x-3
令y=0得：x=3/2
则一次函数与x轴交点E（3/2,0)
所以S△MON=S△OME+S△ONE
=1/2 x 3/2 x 1+1/2 x 3/2 x 4
=15/4
3)由题意得：C（0,1）D（-1/2,0）
则CD斜率kCD=(1-0)/(0+1/2)=2
又MN斜率也为2
所以CD∥MN
再问：恩，谢谢~但是最后一问的斜率啥的ME没学~还有什么方法吗
再答：也可以用相似三角形来算（相似要是也没学，那我真没辙了~~~） △OCD与△MND相似（根据坐标可得，对应边成比例）相似后，∠CDO=DMN 则CD∥MN（内错角相等）