作业帮我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：第三题的证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 10:09:43
我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：第三题的证明
在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G（3）如图2，若点D在△ABC的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边行并证明
在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G（3）如图2，若点D在△ABC的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边行并证明
四边形AGHC为等邻角四边形
证明：
连接AE,CF两直线相交于K点
∵CA=CD CA=AB 且E为BC中点 F为AD中点
∴AE⊥BC CF⊥AD ∠1=∠2 ∠5=∠EAB （等腰三角形三线合一）
△AFK与△CEK中
∠CEA=∠CFA=90° ∠FKA=∠EKC
∴△AFK∼△CEK
∴有AK : KC=FK : KE
△FKE与△AKC中
AK : KC=FK : KE ∠FKE=∠AKC
∴△FKE∼△AKC
∴∠4=∠5 ∠3=∠1
∠BGE=∠EAB+∠3=∠5+∠1
∠GHD=∠4+∠2=∠5+∠1
∴∠BGE=∠GHD
∴∠AGH=∠CHG （等角的补角相等）
∴四边形AGHC为等邻角四边形
证明：
连接AE,CF两直线相交于K点
∵CA=CD CA=AB 且E为BC中点 F为AD中点
∴AE⊥BC CF⊥AD ∠1=∠2 ∠5=∠EAB （等腰三角形三线合一）
△AFK与△CEK中
∠CEA=∠CFA=90° ∠FKA=∠EKC
∴△AFK∼△CEK
∴有AK : KC=FK : KE
△FKE与△AKC中
AK : KC=FK : KE ∠FKE=∠AKC
∴△FKE∼△AKC
∴∠4=∠5 ∠3=∠1
∠BGE=∠EAB+∠3=∠5+∠1
∠GHD=∠4+∠2=∠5+∠1
∴∠BGE=∠GHD
∴∠AGH=∠CHG （等角的补角相等）
∴四边形AGHC为等邻角四边形
我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：第三题的证明
我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：
我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题 已知
我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对
下列命题：（1）一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形,（2）一组对边相等,一组邻角互补的四边形是平行四边形,（
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,
四边形中有一组邻角相等,我们称这个四边形为等邻角四边形.如图,△ABC中,AB=AC,点D在BC上且CD=CA,点E,F
我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方.
下面的命题是否正确?如果正确,请给出证明；如果不正确,请给出反例：命题：一组对边相等,一组对角相等的四边形一定是平行四边
我们给出如下定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边