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如图,三角形ABC为等边三角形,BC为圆O的直径,圆O分别于AB,AC相交于点D、E.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:46:11
如图,三角形ABC为等边三角形,BC为圆O的直径,圆O分别于AB,AC相交于点D、E.
求证:(1)弧BD=弧DE=弧EC;(2)AD=DB,AE=EC.
1)证明:因为三角形ABC为等边
所以角B=角C=60度
又因为OB=OD=OC=OE
所以角DOB=角EOC=60度
所以角DOE=60度
因为圆心角相等
所以弧BD=弧DE=弧EC
2)证明:因为BO=1/2BC=BD=1/2AB
所以AD=DB
同理AE=EC
OK