体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 03:53:06

如图所示，将圆台补成圆锥，则图中小圆锥与大圆锥是相似的几何体
设大、小圆锥的底面半径分别为r、R，高分别为h、H
∵圆台上、下底面的面积之比为1：9，
∴小圆锥与大圆锥的相似比为1：3，即半径之比

r
R=
1
3且高之比
h
H=
1
3
因此，小圆锥与大圆锥的体积之比
V小
V大=（
1
3）3=
1
27，
可得
V圆台
V大=1-
1
27=
26
27，
因此，截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比27：26，
又圆台的体积为52cm³，则截该圆台的圆锥体积为
27
26×52=54．
故答案为：54．

体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是______．圆台的两个底面半径分别为2、4，截得这个圆台的圆锥的高为6，则这个圆台的体积是 ______．体积为52的圆台的上、下底面面积之比为1：9,那么截得这个圆台的圆锥的体积为体积为52cm³的圆台,一个底面面积是另一个底面面积的9倍已知圆台的两底面半径分别是1cm与3cm,母线长为4cm,求:(1)圆台的体积(2)截得该圆台的原圆锥的侧面积和体积圆台的高为3,一个底面半径是另一个的2倍,母线与下底面成45度,求圆台体积圆台一个底面半径是另一个底面半径的2倍,而侧面积等于两底面积的和,轴截面的面积是36,求圆台的体积已知圆台和圆锥的母线长相等,圆锥底面半径等于圆台上底面半径,且圆台侧面积是圆锥侧面积的k倍,则圆台的上下底面半径之比为? 圆台的体积为52cm3，上、下底面面积之比为1：9，则截该圆台的圆锥体积为______cm3．圆台的一个底面周长为另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面半径? 一个上下底面半径分别为2cm、4cm的圆台侧面展开图是一个半圆,求这个圆台的侧面积、表面积和体积圆台母线长为12,两底面面积分别为4派和25派,求：圆台体积?截得此圆台的圆锥的母线长?