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圆台的两个底面半径分别为2、4,截得这个圆台的圆锥的高为6,则这个圆台的体积是 ______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:15:27
圆台的两个底面半径分别为2、4,截得这个圆台的圆锥的高为6,则这个圆台的体积是 ______.
设这个圆台的高为h,根据其轴截面特征,可得
6−h
6=
2
4,解得h=3,
所以这个圆台的体积是
1
3π(22+2×4+42)×3=28π.
故答案为  28π