高一数列难题已知f（x）=-根号下4+1/x^2,点Pn（an,-1/a(n+1))在y=fx上 a1=1 an大于0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 14:21:25

高一数列难题
已知f（x）=-根号下4+1/x^2,点Pn（an,-1/a(n+1))在y=fx上 a1=1 an大于0 （1）求an的通向公式（2）数列bn的前n项和Tn满足Tn+1/an^2=Tn/an^2+1+16n^2-8n-3当b1取何值时使得bn是等差数列

(1) 令1/an=bn,则,b1=1/a1=1;b(n+1)=1/a(n+1); [b(n+1)]^2=4+bn^2
错位相减：b2^2+b3^2+...+bn^2+b(n+1)^2=4+b1^2+4+b2^2+4+b3^2+...+4+bn^2
b(n+1)^2=4n+b1^2=4n+1
a(n+1)=1/√(4n+1);an=1/√(4n-3)
(2)
Tn(1-1/an^2)=(1-1/an^2)+(4n+1)(4n-3)
当Tn=-n(n+2)时【非唯一解,2可以是其他任意正整数,合理即可,因为是数列】,bn是等差数列
此时,T1=b1=-3
T2=b1+b2=-3+b2=-8,b2=-5
T3=T2+b3=-8+b3=-15,b3=-7
T4=T3+b4=-15+b4=-24,b4=-9
.
A=-1,由Tn=1+(4n+1)(4n-3)/(1-1/an^2)=-n(n+2)可推出an=?
此略：

高一数列难题已知f（x）=-根号下4+1/x^2,点Pn（an,-1/a(n+1))在y=fx上 a1=1 an大于0 已知函数f(x)=-√(4+1/x^2),数列{an},点Pn(an,-1/an)在曲线y=f(x)上(n∈N),且a1 已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点（根号an ,a(n+1)）在函数y=x^2+2的图像上在数列{An}中,A1=3,而且对任意大于1的正整数n,点(根号下An,根号下An-1)在直线x-y-根号3=0,则An 已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1）(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上在数列{An}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（根号An,根号An-1)在直线x-y-根号3=0上,则An=? 数列（an) 满足a1=3,对任意大于1的正整数n,点（根号下an, 根号下an--1)在直线x--y--根号3=0, 若数列{an}的前n项和Sn,a1=2,且对任意大于1的整数n,点（根号下Sn,根号下Sn-1）在直线x-y-根号2＝0 已知：f(x)=-√(4 + 1/x^2),数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/a(n+1))在曲线y=f 在数列{an}中,a1=1,且对任意的大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线y=x-2n+1上已知函数f(x)=根号下（4x^2+1）/x(x≠0),正数数列{an}中,a1=1,an+1=1/f(an) (n∈N