作业帮讨论函数f(x)=((x-1)(x-2)^2)的绝对值的可导性,并求出可导点处的导数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 03:36:21
讨论函数f(x)=((x-1)(x-2)^2)的绝对值的可导性,并求出可导点处的导数
f(x)=|x-1|(x-2)^2,为分段函数,可表示为：
当x>=1时 ,f(x)=(x-1)(x-2)^2
当x0+][f(1+x)-f(1)]/x=lim[x-->0+]x(x-1)^2/x=1
lim[x-->0-][f(1+x)-f(1)]/x=lim[x-->0+]-x(x-1)^2/x=-1
∴当x=1时,f(x)不可导.
当x>1时 ,f'(x)=(x-2)^2+2(x-1)(x-2)=(3x-4)(x-2)=3x^2-10x+8
当x
当x>=1时 ,f(x)=(x-1)(x-2)^2
当x0+][f(1+x)-f(1)]/x=lim[x-->0+]x(x-1)^2/x=1
lim[x-->0-][f(1+x)-f(1)]/x=lim[x-->0+]-x(x-1)^2/x=-1
∴当x=1时,f(x)不可导.
当x>1时 ,f'(x)=(x-2)^2+2(x-1)(x-2)=(3x-4)(x-2)=3x^2-10x+8
当x
讨论函数f(x)=((x-1)(x-2)^2)的绝对值的可导性,并求出可导点处的导数
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讨论函数f(x)=X-1的绝对值 在x=1处的可导性
讨论函数f(x)=3x/(x^2+1)的单调性,并加以证明
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不必求出函数f （x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的导数,证明方程f'（x）=0有且仅有3个实根,并指出它
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