已知函数f(x)=4cos^2x-4√3sinxcosx-1(x∈R)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 03:40:35

已知函数f(x)=4cos^2x-4√3sinxcosx-1(x∈R)
（1）求出函数f(x)的最小正周期
（2）求出函数f(x)的单调递增区间
（3）求出函数f(x)的对称轴

f(x)=4cos^2x-4√3sinxcosx-1
=8cosx（1/2cosx-√3/2sinx）-1
=8cosx（sinπ/6cosx-cosπ/6sinx）-1
=8cosxsin（π/6-x）-1
=4（sinπ/6-sin（2x-π/6）-1
=2-4sin（2x-π/6）-1
=1-4sin（2x-π/6）
（1）最小正周期T=2π/ω=π
（2）单调递增区间
2Kπ+π/2≤2x-π/6≤2Kπ+3π/2
2Kπ+2π/3≤2x≤2Kπ+5π/3
Kπ+π/3≤x≤Kπ+5π/6
（3）2x-π/6=Kπ+π/2
2x=Kπ+2π/3
x=Kπ/2+π/3
对称轴为x=Kπ/2+π/3

已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R 已知函数f(x)=4cos^2x-4√3sinxcosx-1(x∈R) 已知函数f(x)=2√3sinxcosx 2cos²x-1(x∈R) 已知函数f（x）=2√3sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R 已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数已知函数f(x)=cos^4x+2√3sinxcosx-sin^4x 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+[(5√3)/2] (x∈R)