作业帮对定义在的函数上并同时满足以下两个条件的称为G函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:28:50
对定义在的函数上并同时满足以下两个条件的称为G函数
对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数.
①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 ②当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.已知函数g(x)=x^2与h(x)=a*2^x-1是定义在[0,1]上的函数.
问：若函数h(x)为G函数,求实数a
对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数.
①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 ②当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.已知函数g(x)=x^2与h(x)=a*2^x-1是定义在[0,1]上的函数.
问：若函数h(x)为G函数,求实数a
（1）
g(x)=x²≥0,对于所有x∈R成立,[0,1]包含于R,
所以g(x)满足条件①；
当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,
g(x1+x2)-[g(x1)+g(x2)]=(x1+x2)²-[x1²+x2²]=2x1x2≥0,
所以g(x1+x2)≥[g(x1)+g(x2)],
所以g(x)满足条件②；
所以函数g(x)是G函数.
只会第一题.
g(x)=x²≥0,对于所有x∈R成立,[0,1]包含于R,
所以g(x)满足条件①；
当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,
g(x1+x2)-[g(x1)+g(x2)]=(x1+x2)²-[x1²+x2²]=2x1x2≥0,
所以g(x1+x2)≥[g(x1)+g(x2)],
所以g(x)满足条件②；
所以函数g(x)是G函数.
只会第一题.
对定义在的函数上并同时满足以下两个条件的称为G函数
对定义在[0,1]上,并且同时满足一下两个条件的函数f(x)称为G函数,对任意的x∈[0,1]
对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为不等函数．
已知定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足以下三个条件
定义在R上的函数f(x)＝13ax3+bx2+cx+2同时满足以下条件：
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件
已知函数f (x)是定义在R上的函数,且满足下列两个条件：
已知定义在R上的函数f(x)满足以下条件:
若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
已知定义在正实数集上的函数f(x)同时满足三个条件:
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,并满足以下条件：（1）f(x)=2a^xg(x)(a＞0,a ≠1).(2)
设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递减函数，并且同时满足下面两个条件：①对正数x，y都有f（xy）=f（x）