作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,并满足以下条件:(1)f(x)=2a^xg(x)(a>0,a ≠1).(2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:05:36
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,并满足以下条件:(1)f(x)=2a^xg(x)(a>0,a ≠1).(2)g(x)≠0.
(3).f(x)*g'(x)<f'(x)*g(x)且f(1)/g(1)+f(-1)/g(-1)=5,则a等于
根据题意,f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)
=[f(x)/g(x)]'
>0
所以,函数F(x)=f(x)/g(x)是增函数
因为:f(x)=2a^x/g(x)
得到:F(x)=f(x)/g(x)=2a^x,故,a>1
F(1)+F(-1)=2a+2/a=5
解得a=2或者a=1/2
又因为a>1,所以a=2