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如图，已知△ABC周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:10:06
如图，已知△ABC周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为（　　）
A.
1
2002
根据题意，设第k个三角形的周长记为ak，（k=1、2、3、…）
∵△ABC周长为1，∴a1=1
∵第二个三角形的三个顶点分别为三角形ABC三边的中点
∴第二个三角形的周长为a2=
1
2a1=
1
2
依此类推，第三个三角形的周长为a3=
1
2a2=
1
4＝
1
22，…第k个三角形的周长为ak=
1
2k−1，…
∴第2003个三角形周长为a2003=
1
22002．
故选C
如图，已知△ABC周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推 △ABC的周长为1,连接△ABC三边重点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形 已知△ABC周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第20 如图①,△ABC的周长为1.连接△ABC三边中点构成第二个三角形（如图②）,再连接第二个三角形三边中点构成 已知△ABC面积为1连接△ABC三边中点构成第二个三角形 △ABC的周长为16,连接△ABC三边的终点构成一个三角形,再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形,依此类推,则第 如图,已知△ABC的周长是1,连接△ABC三边中点构成第2个三角形,再连接第2个三角形三边中点构成第3个 △ABC的周长为16,连接△ABC三边的中点构成第一个三角形,再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形 已知三角形ABC的周长为a,连结ABC的三边中点,构成第2个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第 三角形ABC的周长为l,面积为S.依次连接三角形ABC三边中点所构成的第二个三角形的周长面积 是多少 △ABC的周长为3,连接△ABC三边的中点构成第一个三角形,再连接.以此类推第2005个的周长为 △ABC周长a面积b连结△ABC三边中点构成第二个三角形在连接第二个三角形以此类推