已知△ABC周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第20

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:10:25

已知△ABC周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为______．

∵连接△ABC三边中点构成第二个三角形，
∴新三角形的三边与原三角形的三边的比值为1：2，
∴它们相似，且相似比为1：2，
以此类推：第2006个三角形与原三角形的相似比为1：2²⁰⁰⁵，
∴第2006个三角形的周长为
1
22005．

已知△ABC周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第20 △ABC的周长为1,连接△ABC三边重点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形如图，已知△ABC周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推已知△ABC面积为1连接△ABC三边中点构成第二个三角形 △ABC的周长为3,连接△ABC三边的中点构成第一个三角形,再连接.以此类推第2005个的周长为 △ABC周长a面积b连结△ABC三边中点构成第二个三角形在连接第二个三角形以此类推已知三角形ABC的周长为a,连结ABC的三边中点,构成第2个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第如图①,△ABC的周长为1.连接△ABC三边中点构成第二个三角形（如图②）,再连接第二个三角形三边中点构成如图,已知△ABC的周长是1,连接△ABC三边中点构成第2个三角形,再连接第2个三角形三边中点构成第3个 △ABC的周长为16,连接△ABC三边的终点构成一个三角形,再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形,依此类推,则第 △ABC的周长为16,连接△ABC三边的中点构成第一个三角形,再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形三角形ABC的周长为l,面积为S.依次连接三角形ABC三边中点所构成的第二个三角形的周长面积是多少