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椭圆x平方/4+y平方/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,一条直线L经过F1与椭圆交于AB两点(1)求...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:24:27
椭圆x平方/4+y平方/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,一条直线L经过F1与椭圆交于AB两点(1)求...
椭圆x平方/4+y平方/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,一条直线L经过F1与椭圆交于AB两点(1)求△ABF2的周长(2)若L的倾斜角为派/4,求△ABF2的面积(特殊符号用汉字代替!)
1、有题知a=2,b=根号3,c=1.三角形周长=4a=8
2设直线方程y=x+c带入椭圆方程得7y^2-6y-9=0
y1+y2=6/7,y1y2=-9/7,
△ABF2的面积=c|y1-y2|=c√[(y1+y2)²-4y1y2]=12√2/7