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已知双曲线2x^2-3y^2-6=0,若它的一条弦AB被直线y=kx平分则弦AB的斜率为?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:08:46
已知双曲线2x^2-3y^2-6=0,若它的一条弦AB被直线y=kx平分则弦AB的斜率为?
设A（x1,y1）、B（x2,y2）,代入双曲线方程后,两个方程作差得（无法写,否则很难看清楚,你自己试着写吧）：2（x1-x2）（x1+x2）-3（y1-y2）（y1+y2）=0,
∵（y1-y2）/（x1-x2）等于AB的斜率k’,∴2（x1+x2）-3k’（y1+y2）=0.
又设AB的中点坐标（x0,y0）,则有2x0=x1+x2,2y0=y1+y2,代入得：2x0-3k’y0=0.
∵（x0,y0）在直线y=kx上,∴y0=kx0,∴k’=2/3k.
已知双曲线2x^2-3y^2-6=0,若它的一条弦AB被直线y=kx平分则弦AB的斜率为? 设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分，则AB所在直线的斜率为（　　） 13．已知双曲线2x²-3y²-6=0的一条弦AB被直线y=kx(k≠0）平分.则弦AB所在直线的斜 已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程. 已知双曲线x^2-(y^2/3)=1的两个焦点分别为F1,F2,过左焦点F1的一条弦AB所在直线斜率为3求RtABF2的 已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长 已知抛物线x^2=8y的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长? 已知双曲线x平方-3分之Y方过P（2,1）作直线交双曲线AB两点使P为AB中点,则AB斜率为 已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为AB、CD,则直线AB与CD斜率之 已知双曲线3x^2-4y^2=12中有一弦AB被点P(4,1)平分,求直线AB的方程 已知直线l被双曲线C:x^2/3-y^2=1截得的弦AB的长是2√15,l的斜率为2,求l的方程 已知AB是抛物线Y^2=4X的焦点弦,且满足XA+XB=6,则直线AB的斜率为?