1．从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:53:51

设斜率是k
y-1=k(x-1)
y=kx+(1-k)
代入
(k²+1)x²+2k(1-k)x+(1-k)²-1=0
x1+x2=-2k(1-k)/(k²+1)
y=kx+(1-k)
所以y1+y2=k(x1+x2)-2(1-k)=2(1-k)/(k²+1)
中点x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
所以x/y=-k
而y-1=k(x-1)
所以k=(y-1)/(x-1)
所以x/y=-(y-1)/(x-1)
-y²+y=x²-x
x²+y²-x-y=0
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
直线是割线
圆心(0,0)到直线距离小于半径
直线kx-y+(1-k)=0
所以|1-k|/√(k²+1)

1．从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程. 从圆外一点P（a，b）向圆x2+y2=r2引割线交该圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．由圆X2+Y2=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程如图,从圆x^2+y^2=1外一点P（2,0）向该圆引割线交圆于A、B两点,求弦AB中点M的轨迹方程. 由圆x2+y2=9外一点P(5,12)引圆的割线交圆于AB两点,求弦AB中点M的轨迹方程从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于A、B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P1Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P、Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程过点p(3.4)作圆x2＋y2=4的割线,交圆于A.B.求弦AB中点轨迹方程已知圆x2+y2=16,定点P(1,2),过P作一直线l交圆O于A.B两点,求AB的中点轨迹. 从点（4,0）向圆x平方+y平方任意引割线,交圆于A B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程. 由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程