作业帮由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:45:15
由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
符合题意的直线为y-12=k(x-5)
得：y=k(x-5)+12
圆x平方+y平方=9外一点P（5,12）引直线交圆于A,B两点.所以：
x^2+y^2=9
x^2+[k(x-5)+12]^2=9
联立两方程得：x^2+k^2*x^2-10k^2*x+24kx+25k^2+144-9=0
(k^2+1)x^2-(10k^2-24k)x+25k^2+135=0
相切时diata=(10k^2-24k)^2-4*(k^2+1)*(25k^2+135)=0
得k的两个值,这两值为K的两个最大和最小值（不能等于,因为相交,有两交点,不能相切一个交点）
两交点的中点为：x=(x1+x2)/2=(5k^2-12k)/(k^2+1) A
y=k(x-5)+12=kx-5k+12
y=(y1+y2)/2=k*(x1+x2)/2-5k+12 B
由A和B两方程,消去K,即得弦AB中点M的轨迹方程.而由K的取值范围可得X的取值范围.
得：y=k(x-5)+12
圆x平方+y平方=9外一点P（5,12）引直线交圆于A,B两点.所以：
x^2+y^2=9
x^2+[k(x-5)+12]^2=9
联立两方程得：x^2+k^2*x^2-10k^2*x+24kx+25k^2+144-9=0
(k^2+1)x^2-(10k^2-24k)x+25k^2+135=0
相切时diata=(10k^2-24k)^2-4*(k^2+1)*(25k^2+135)=0
得k的两个值,这两值为K的两个最大和最小值（不能等于,因为相交,有两交点,不能相切一个交点）
两交点的中点为：x=(x1+x2)/2=(5k^2-12k)/(k^2+1) A
y=k(x-5)+12=kx-5k+12
y=(y1+y2)/2=k*(x1+x2)/2-5k+12 B
由A和B两方程,消去K,即得弦AB中点M的轨迹方程.而由K的取值范围可得X的取值范围.
由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
由圆X2+Y2=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
由圆x²+y²=9外一点P(5,12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
由圆x2+y2=9外一点P(5,12)引圆的割线交圆于AB两点,求弦AB中点M的轨迹方程
如图,从圆x^2+y^2=1外一点P（2,0）向该圆引割线交圆于A、B两点,求弦AB中点M的轨迹方程.
由圆x平方+y平方=9外一点P（5,12）引直线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
从圆外一点P（a，b）向圆x2+y2=r2引割线交该圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．
经过原点做圆X方+Y方+2X—4Y=0的割线,交圆于A、B两点,求弦A、中点MD的轨迹方程,
过原点作圆（x+1)*2+(y-2)*2=1的割线,交圆于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程?
已知圆C：(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P（1,2）作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程
1．从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程.
经过原点作圆x²+y²-4y+2x+4=0的割线,交圆于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程