从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P、Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 00:38:22

从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P、Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程
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这道题有一个简便做法：
连接OA,求的OA的距离为10,连接OM,连接AM,则三角形OAM是直角三角形.
设OA上的中点为N,则N（3,4）,连接MN,则MN为直角三角形斜边的中线,由三角形的性质可知,MN=5.即M与N两点之间的距离为5,可知M位于以N为中心,半径为5的圆上,所以M的轨迹为：(x-3)²+(y-4)²=25
其传统做法的思路为：根据两点式,求出直线PQ的表达式,根据直角三角形这一关系可以解出来,但是很复杂,麻烦.不如上边的方法简单.

从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P1Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P、Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于A、B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程从圆外一点P（a，b）向圆x2+y2=r2引割线交该圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．从定点A(4,0)向圆x^2+y^2=4任意引割线,交圆于M,N两点,求弦MN中点轨迹方程由圆X2+Y2=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程 1．从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程. 由圆x2+y2=9外一点P(5,12)引圆的割线交圆于AB两点,求弦AB中点M的轨迹方程从定点A(6,8)向圆x^2+y^2=16任意引一割线,交圆于P1,P2两点,求弦P1,P2的中点轨迹. 已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A（2,0）,过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程如图,从圆x^2+y^2=1外一点P（2,0）向该圆引割线交圆于A、B两点,求弦AB中点M的轨迹方程. 从点（4,0）向圆x平方+y平方任意引割线,交圆于A B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程.