函数f(x),x趋近于负无穷:它的导数的极限为A并且小于0 求证函数f(x)的极限是负无穷
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:15:13
函数f(x),x趋近于负无穷:它的导数的极限为A并且小于0 求证函数f(x)的极限是负无穷
修改:
不是【x趋近于负无穷】是趋近于正无穷!
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不是【x趋近于负无穷】是趋近于正无穷!
x趋近于正无穷时f(x)导数的极限为A并且小于0,说明函数f(x)在(m,+∞)上是减函数(m是函数f(x)定义域上的某个数).假设函数f(x)在x趋近于正无穷时有极限,比如是E,那么函数f(x)在x趋近于正无穷时的导数应该是0,这个结论可以根据拉格朗日中值定理得出:
设f(b)-f(a)=f'(ε)(b-a)
当a,b都趋近于正无穷时,f(b)和f(a)都趋近于E,那么上式等号的左边就趋近于0,等式的右边b-a并不趋近于0,所以只能是f'(ε)趋近于0
但是这时函数f(x)的导数的极限为A并且小于0,说明函数f(x)在x趋近于正无穷时没有极限,并且函数f(x)是减函数,所以函数只能趋近于负无穷
设f(b)-f(a)=f'(ε)(b-a)
当a,b都趋近于正无穷时,f(b)和f(a)都趋近于E,那么上式等号的左边就趋近于0,等式的右边b-a并不趋近于0,所以只能是f'(ε)趋近于0
但是这时函数f(x)的导数的极限为A并且小于0,说明函数f(x)在x趋近于正无穷时没有极限,并且函数f(x)是减函数,所以函数只能趋近于负无穷
函数f(x),x趋近于负无穷:它的导数的极限为A并且小于0 求证函数f(x)的极限是负无穷
证明:当x趋近于正无穷,x趋近于负无穷是,函数f(x)的极限都存在且等于A,则limf(x)=A的充要条件.(x趋近
若函数f(x).g(x)满足f(x)-g(x)的x趋近于无穷的极限是0
1.写出f(x)函数,当x趋向于负无穷时,极限的定义
求当x趋向于负无穷时,函数f(x)= √(x平方+x)-x的极限
arctan arccot 当x趋近于无穷,正无穷,负无穷时.函数是的极限是什么
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x)
为什么当x趋近于0时,lnx的极限是负无穷
证明:若x趋于正无穷及x趋于负无穷时,函数f(x)的极限都存且都等于A,则函数f(x)的极限为A
若函数f(x)在负无穷到正无穷上连续,当x趋向负无穷时和x趋向正无穷时f(x)的极限都存在,则函数f(x)一致连续.
微积分中的函数极限问题:x趋向正无穷的极限,x趋向于负无穷的极限,算不算无穷的左右极限?
函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限