设f(x)＝e^(-x) *ln(2-x) + (1+3x^2)^(1/2),求f'(1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:47:53

设f(x)＝e^(-x) *ln(2-x) + (1+3x^2)^(1/2),求f'(1)
这里是求导后再代入1吗?

对,先求导再代入
[e^(-x) *ln(2-x)]'
=[e^(-x)]'*ln(2-x)+e^(-x)*[ln(2-x)]'
=[e^(-x)*(-x)']*ln(2-x)+e^(-x)*[1/(2-x)*(2-x)']
=-e^(-x)*ln(2-x)-e^(-x)/(2-x)
[(1+3x^2)^(1/2)]'
=(1/2)(1+3x^2)^(1/2-1)*(1+3x^2)'
=6x*(1/2)(1+3x^2)^(1/2-1)
=3x(1+3x^2)^(-1/2)
所以f'(x)=-e^(-x)*ln(2-x)-e^(-x)/(2-x)+3x(1+3x^2)^(-1/2)
f'(1)=(3/2)-(1/e)

设f(x)＝e^(-x) *ln(2-x) + (1+3x^2)^(1/2),求f'(x) 设f(x)＝e^(-x) *ln(2-x) + (1+3x^2)^(1/2),求f'(1) 设f(x)＝e^(-x) *ln(2-x) + (1+3x^2)^(1/2),求f'(1) 设f(x)是可导函数,f(x)>0,求下列导数:1、y=ln f(2x) 2、y=f^2(e^x) 设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值 f(x)=(1+x)^2+ln(1+x) (1)求f(x)单调区间 (2)若x ∈[1/e-1,e-1]时不等式f(x) 设函数f(x)=(1+x)^2-ln(1+x)^2,求f(x)的单调区间设函数f(x)=(2x+1)ln(2x+1),求f(x)的极小值设f(x)=x㏑(1+x^2),x≥0.(x^2+2x-3)e^(-x),x＜0,求∫f(x)dx 设y=f(x^2+1),且f'(x)=ln(x+1),求f'(1) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设x≤0时,f(x)=1+x^2,x＞0时,f(x)=e^(-x),求∫(1,3)f(x-2)dx