设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:13:52

首先求f(x)的导数：f（x）'=2/(2x+3) +2x ;
接着求零极点：f（x）'=0时,x=-1或x=-1/2;
接下来讨论单调性：x在[-1,-1/2)时,f（x）'< 0,即这时f（x）单调递减,
x在（-1/2,1]时,f（x）'>0,即这时f（x）单调递增,
x=-1/2时,f（x）'=0,这时f（x）取得极小值,也是最小值,即fmin=f（-1/2）=ln2 +1/4;
另外,两个端点值：f（-1）=1,f(1)=ln5 +1,由于f(1)>f（-1）,所以,在此区间,f（x）的最大值是f(1),即fmax=ln5+1.
综上所述：F(X)在区间[-1,1]的最大值为ln5+1,最小值为ln2 +1/4.
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设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值设函数f(x)=ln(2x+3)+x2 讨论f(x)的单调性 f(x)在闭区间-3/4,1/4;的最大值和最小值设函数f(x)=In(2x+3)+x^2 （1）讨论f(x)的单调性（2）求f(x)在区间【-3/4,1/4】的最大值和设函数f(x)=ln(2x+3)+x的方讨论单调性设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2,讨论f(x)的单调性求函数f(x)=ln(1+x) -(x^2)/4在区间[0,2]上的最大值和最小值. 设函数f（x）=ln（2x+3）+x2 ①讨论f（x）的单调性；设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 先用定义判断函数f（x）=1+x-1分之一在区间【2,6】上的单调性,在求函数f（x）在区间【2,6】上的最大值和最小值求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值；若f(x) 设函数f(x)=x+1/x+4,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间上的单调性.