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设函数f(x)=1-x²+ln(x+1)若不等式f(x)>kx/(x+1)-x²(k属于N*)在(0,正无穷)上恒成立,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 04:39:52
设函数f(x)=1-x²+ln(x+1)
若不等式f(x)>kx/(x+1)-x²(k属于N*)在(0,正无穷)上恒成立,求k的最大值
不会做啊!
解题思路: 化简不等式f(x)> kx x+1 -x2,得:(x+1)[1+ln(x+1)]>kx,令g(x)=(x+1))[1+ln(x+1)]-kx,求出g'(x),由x>0,求出2+ln(x+1)>2,讨论k,分k≤2,k>2,由恒成立结合单调性判断k的取值,从而得到k的最大值.
解题过程: