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如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=5,AB=6.以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF垂直于AC ,垂直

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:07:29
如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=5,AB=6.以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF垂直于AC ,垂直为F,交
CB的延长线于点E.求角E的正玄值
提示;①由己知条件可DB=3,CD=4,②证⊿CDF∽⊿CBD,可得,CF=3·2·,DF=2·4③证EF是⊙O的切线,由切割线定理FD²=FG×FC,求出FG,CG=CF-FG,④BC是⊙O的直径,∴BG⊥CA,又EF⊥CA,∴BG∥EF,∴∠E=∠BCG,sinE=sin∠cbG=CG/CB.,