已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:07:13
已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,
与抛物线对称轴交于点0’,过点B和P的直线L交Y轴于点C,连接O'C,将三角形ACO'沿O'C翻折后,点A落在点D的位置
(1)求直线L的函数解析式
(2)求点D的坐标
(3)抛物线上是否存在点Q使得S三角形DQC=S三角形DPB?若存在,求出所有符合条件的
与抛物线对称轴交于点0’,过点B和P的直线L交Y轴于点C,连接O'C,将三角形ACO'沿O'C翻折后,点A落在点D的位置
(1)求直线L的函数解析式
(2)求点D的坐标
(3)抛物线上是否存在点Q使得S三角形DQC=S三角形DPB?若存在,求出所有符合条件的
连接AD交O′C于点E,
∵点D由点A沿O′C翻折后得到,
∴O′C垂直平分AD.
C(0,-3),且△ADF∽△AEO‘∽△CO‘A
∴在Rt△AO′C中,O′A=2,AC=4,
∴O′C=2√ 5.
1/2×O′C×AE= 1/2×O′A×CA,
∴AE= 4√5/5,AD=2AE= 8√5/5.
作DF⊥AB于F,
∴ AF/AC=DF/O′A=AD/O′C,
∴AF= AD/O′C•AC= 16/5,DF= AD/O′C•O′A= 8/5,
又∵OA=1,
∴Yd=1- 8/5=- 3/5,
∴( 16/5,- 3/5).
∵点D由点A沿O′C翻折后得到,
∴O′C垂直平分AD.
C(0,-3),且△ADF∽△AEO‘∽△CO‘A
∴在Rt△AO′C中,O′A=2,AC=4,
∴O′C=2√ 5.
1/2×O′C×AE= 1/2×O′A×CA,
∴AE= 4√5/5,AD=2AE= 8√5/5.
作DF⊥AB于F,
∴ AF/AC=DF/O′A=AD/O′C,
∴AF= AD/O′C•AC= 16/5,DF= AD/O′C•O′A= 8/5,
又∵OA=1,
∴Yd=1- 8/5=- 3/5,
∴( 16/5,- 3/5).
已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,
二次函数 已知抛物线y=1/2x2-2x+1的顶点为P,A为抛物线顶点与y 轴的交点,过点A与y轴垂直的直线与抛物线的另
已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛
已知抛物线y=-(x-m)^2+1与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与y轴的交点为C
抛物线Y=根号3 * X^+2*根号3*X+根号3 的顶点为C,与Y轴的交点为A,过A做Y轴的垂线,交抛物线于另一点B求
已知:抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,且与x轴的另一个交点为B,OB=4,求该抛物线的解析式.
已知:抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式
如图,抛物线y=x^2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为
抛物线y=ax^2+4ax+1与x轴的一个交点为A(-1,0),抛物线与x轴的另一个交点为B,D是抛物线与y轴的交点,C
如图,抛物线y=x^2+bx+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,与X轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D;
已知抛物线y=-(x-m)^2+1与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与y轴的交点为C,顶点为D.
已知抛物线y=-(x-m)2+1与x数的交点为A,B(B在A的右边),与y轴的交点为C,顶点为D.