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设S由1，2，3，…50中的若干个数组成的一个数集（数的集合），S中任两数之和不能被7整除，试问S中最多能由1，2，3，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 05:43:56
设S由1，2，3，…50中的若干个数组成的一个数集（数的集合），S中任两数之和不能被7整除，试问S中最多能由1，2，3，…50中的几个数组成（S中含数的个数最大值）？证明你的结论．
证明：将1，2，3，…50这50个数，按被7除其余数分成七个不同的数集F0，F1，…F6；
F0由7，14，21，49组成（被7整除）；
F1由1，8，15，50组成（被7除余1）；
F6由6，13，20，48组成（被7除余6）；
S中最多包含F0中的一个数，因F0中任两数和都能被7整除，
又S能分别包含F1，F2，F6中所有的数，但由S中任两数和不能被7整除，
故S不能同时包含F1和F6，F2或F5，F5或F3和F4中的数，
因此，S中最多包含F0中1个数，F1中8个数，F2或F5，F3或F4中的7个数．
故S中最多包含1+8+7+7=23个数．
设S由1，2，3，…50中的若干个数组成的一个数集（数的集合），S中任两数之和不能被7整除，试问S中最多能由1，2，3， 设S为集合{1,2,3,4,···,50}的一个子集,解S中任意俩个元素之和不能被7整除,则S中元素最多有多少个? 设S={ r1,r2,r3…….rn},且S是｛1,2,3…….50｝的子集,且S中任意两数之和不能被7整除,则n 的最 从 1，2，3，…，2010，2011这2011个数中取出若干个数，使其中任意两个数之和都不能被7整除，则最多 从1 2 3 4 …50这50个数中 取出若干个数 使其中任意两个数的和都不能被7整除 最多能取出多少个数 从1、2、3、…、50这五十个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出______个数． 从1,2,3,4,...50这50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取多少个数 从1,2,3,----47,49这50个数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个 在1,2,3..49,50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数 从1~50这50个数中,取出若干个数,使其任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数? 集合数学题目怎么做设S为集合{1,2,3,…,100}的具有下列性质的子集：S中任意两个不同元素之和不被7整除,那么S中 从1,2,3,.,49,50,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数