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已知tanα、tanβ是方程x^2-9x+4=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)的值(要过程啊)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:51:38
已知tanα、tanβ是方程x^2-9x+4=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)的值(要过程啊)
∵tanα、tanβ是方程x^2-9x+4=0的两根
∴tanα+tanβ=9,tanαtanβ=4
∴sin(α+β)/cos(α-β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)
=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ) (分子分母同时除以cosαcosβ)
=9/(1+4)=9/5