已知tanα tanβ是方程x²+4x+3=0的两根,求3cos²(α+β)+sin(α+β)cos
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:55:20
已知tanα tanβ是方程x²+4x+3=0的两根,求3cos²(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)
根据题意得
tanα+tanβ=-4
tanα tanβ=3
于是
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα tanβ)
=-4/(1-3)
=2
于是
3cos²(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)
=[3cos²(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)]/[sin²(α+β)+cos²(α+β)]
=[3+tan(α+β)]/[tan²(α+β)+1] (分子分母同时除以cos²(α+β)而得)
=(3+2)/(2²+1)
=1
tanα+tanβ=-4
tanα tanβ=3
于是
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα tanβ)
=-4/(1-3)
=2
于是
3cos²(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)
=[3cos²(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)]/[sin²(α+β)+cos²(α+β)]
=[3+tan(α+β)]/[tan²(α+β)+1] (分子分母同时除以cos²(α+β)而得)
=(3+2)/(2²+1)
=1
已知tanα tanβ是方程x²+4x+3=0的两根,求3cos²(α+β)+sin(α+β)cos
已知tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根,求cos(α-β)/sin(α+β)的值.
已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)
已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+
已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β)
已知tanα,tanβ是方程x^2+4x-3=0的两个根,求sin^2(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)=
已知tanα,tanβ是方程x2-4x-2=0的两个实根,求cos(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-3si
已知tanα、tanβ是方程x^2-9x+4=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)的值(要过程啊)
已知tanα、tanβ是方程x^2-3x-3=0的两根,求sin^2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3c
已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值
已知tanα tanβ 是方程3x^2+5x-7=0的两根,求cos^2(α+β)值
已知tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,试求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β