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设命题p:f(x)=lnx+2x^2+mx+1在(0,正无穷)上是增加的,命题q:m>=-5,则p是q的...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:27:36
设命题p:f(x)=lnx+2x^2+mx+1在(0,正无穷)上是增加的,命题q:m>=-5,则p是q的...
设命题p:f(x)=lnx+2x^2+mx+1在(0,正无穷)上是增加的,命题q:m>=-5,则p是q的什么条件?.谢谢(^-^)
f'(x)>0,即m>(-4x^2-1)/xg'(x)=(-4x^2+1)/x^2 解g'(x)>0 得(0,1/2)为g(x)增区间,(1/2,正无穷)为减区间.则g(x)最大值为g(1/2)=-4 m>g(x)恒成立,只需m>g(x)最大值.m>=-4
p是q的充分不必要条件.