如图,在△ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AB的中点,P是AB上任意一点,PE⊥AC,PF⊥BC,垂足E、F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:44:38
如图,在△ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AB的中点,P是AB上任意一点,PE⊥AC,PF⊥BC,垂足E、F
那么线段DE、DF之间的大小关系如何?这个关系是否随着P点的移动而发生变化,并说明理由
那么线段DE、DF之间的大小关系如何?这个关系是否随着P点的移动而发生变化,并说明理由
DE=DF,且关系不变
理由:由题意可知,四边形EPFC是矩形,所以PE=CF
因为∠C=90度,AC=BC
所以∠A=∠B=45度
因为PE⊥AC,所以△AEP为等腰直角三角形,所以AE=PE=CF
因为D是斜边AB的中点
所以AD=DC=DB
所以∠DCB=∠B=45度
在△AED与△CDF中
AE=CF,∠DCB=∠A=45度,AD=DC
所以△AED≌△CDF
所以DE=DF
说明,此题中,三角形DEF永远是等腰直角三角形,有兴趣,你可以自己证明
理由:由题意可知,四边形EPFC是矩形,所以PE=CF
因为∠C=90度,AC=BC
所以∠A=∠B=45度
因为PE⊥AC,所以△AEP为等腰直角三角形,所以AE=PE=CF
因为D是斜边AB的中点
所以AD=DC=DB
所以∠DCB=∠B=45度
在△AED与△CDF中
AE=CF,∠DCB=∠A=45度,AD=DC
所以△AED≌△CDF
所以DE=DF
说明,此题中,三角形DEF永远是等腰直角三角形,有兴趣,你可以自己证明
如图,在△ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AB的中点,P是AB上任意一点,PE⊥AC,PF⊥BC,垂足E、F
几道 几何题一,如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC的中点,P是BC上任意一点.且PE⊥AB于E,PF
已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,P是AD上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.试说明:(1)PE
如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.
如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,p为AB上一点,作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,M为AB的中点,连接ME,
如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC,垂足分别E.F.D.
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是线段BC上任意一点(不同于B、C点),PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.D为BC的中点,P为DC上任意一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于