设A,B为n阶方阵,且AB=0,其中A不等于0,则B=0成立么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:08:36

设A,B为n阶方阵,且AB=0,其中A不等于0,则B=0成立么?
(A-B)^2=A^2+B^2呢?

A,B为n阶方阵,且AB=0,其中A不等于0,B=0不成立
(A-B)^2=A^2+B^2也不成立
(A-B)^2=A^2+B^2-AB-BA,-AB-BA这两项是不能随便丢弃的,并且很多时候AB不等于BA
再问： |A|等于0或|B|等于0呢？
再答：那也不一定成立吧
再问：没说一定成立。。。就是有可能成立的。不然就没有答案了。
再答：恩是这样
再问：哦哦，谢谢啦

设A,B为n阶方阵,且AB=0,其中A不等于0,则B=0成立么? 线性代数设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 设A,B均为n阶方阵,且B不等于零,若AB=0,则|A|=? 设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 线性代数问题1.设A.B均为n阶方阵,若|A+B|不等于0,且AB=BA,则（A-B）【（A+B）*】=【（A+B）*】设AB均为n阶方阵,若AB=0,且B不等于零,则必有A为不可逆矩阵,为什么啊线性代数题目设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,r(B)=4,则r(AB)=? 证：设A,B为n阶方阵,AB=0,且B≠0,则必有丨A*丨=0 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0 A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?