若a>0b>0且满足ab>=1+a+b 求a+b的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:55:16
若a>0b>0且满足ab>=1+a+b 求a+b的最小值
a>0,b>0,由均值不等式得(a+b)²≥4ab
1+a+b≤ (a+b)²/4
(a+b)²-4(a+b)≥4
(a+b-2)²≥8
a+b≥2+2√2或a+b≤2-2√2(a>0,b>0,a+b>0,舍去)
a+b的最小值为2+2√2
再问: (a+b)没有平方?
再答: 是利用均值不等式(a+b)²来解除出a+b的范围,请再仔细看解题过程。另外,你手机上可能看不到²,下面用^2表示平方。
(a+b)^2≥4ab
1+a+b≤ (a+b)^2 /4
(a+b)^2 -4(a+b)≥4
(a+b-2)^2 ≥8
a+b≥2+2√2或a+b≤2-2√2(a>0,b>0,a+b>0,舍去)
a+b的最小值为2+2√2
1+a+b≤ (a+b)²/4
(a+b)²-4(a+b)≥4
(a+b-2)²≥8
a+b≥2+2√2或a+b≤2-2√2(a>0,b>0,a+b>0,舍去)
a+b的最小值为2+2√2
再问: (a+b)没有平方?
再答: 是利用均值不等式(a+b)²来解除出a+b的范围,请再仔细看解题过程。另外,你手机上可能看不到²,下面用^2表示平方。
(a+b)^2≥4ab
1+a+b≤ (a+b)^2 /4
(a+b)^2 -4(a+b)≥4
(a+b-2)^2 ≥8
a+b≥2+2√2或a+b≤2-2√2(a>0,b>0,a+b>0,舍去)
a+b的最小值为2+2√2
若a>0b>0且满足ab>=1+a+b 求a+b的最小值
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值
设实数a,b满足a+ab+2b=30,且a>0,b>0,那么1ab的最小值为 ___ .
已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值
已知a,b为实数,且满足16a²+2a+8ab+b²-1=0,求3a+b的最小值
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
1.若a>0,且满足ab大于等于1+a+b,则a+b的最小值是
实数a,b满足ab不等于0,且使得a/(l+a)+b/(l+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最小值为______.
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值
已知正数a,b满足a+b=1 求ab+(1/ab)的最小值