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(2010•崇明县一模)已知三角形ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,函数f(x)=34sin2x•(1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 17:41:40
(2010•崇明县一模)已知三角形ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,函数f(x)=
3
4
sin2x•(1+cos2C)−cos
(1)把点(
π
6,
1
2) 代入f(x)的解析式可得
1
2=

3
4•

3
2•2cos2C−
3
4•sin2C+
11
16,
∴sinC=±

10
4.
再由∠C 是△ABC的一个内角可得 sinC=

10
4.
(2)由
a
sinA=
c
sinC,2sinA=sinC,可得
2
sinA= 
c
sinC,c=2a=4.
∵sinC=

10
4,∴cosC=±