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已知对于任意a,b属于R都有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b)且f(0)不等于0,证f（x）为偶函数 答案

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 13:26:51
已知对于任意a,b属于R都有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b)且f(0)不等于0,证f（x）为偶函数 答案已给出求讲解
答案是f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b),f(a+b)+f（b-a）=2f(a)*f(b),所以f（a-b）=f（b-a）,即f（-x）=f（x）,所以f（x）为偶函数
请问式子变形是根据什么...
这要依据吗,直接对比就可得了,实在要说的话就是乘法的交换律
再问： 请具体说明一下，哪里是乘法交换律？
再答： 第二个等式相当于交换了A B 的位置
再问： 第二个等式把f(a-b)写成了f（b-a）的形式，是因为函数值相等吗？什么情况下函数值相等？
再答： 其实a+b也交换了，只是a+b=b+a，所以写成了a+b而已（由题：a,b属于实数）抽象函数，注意形相似
再问： 那请问交换位置的依据是什么，为什么可以这样交换，在什么情况下可以这样做？？
再答： 因为a b是自变量 ，是可以代表任意值的，实在不理解的话 就当成是令a=b,b=a,(注:这好比 令x=k,只是改变了自变量的符号，就像f(x)=x,与g(t)=t是同一个函数一样)
已知对于任意a,b属于R都有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b)且f(0)不等于0,证f（x）为偶函数 答案 一直对任意数a,b属于R,有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b),且f（0）不等于0,求f(x)是偶函数 函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b),求证f(x)为偶函数 已知对于任意a和b,有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b)且 f(0)不等于0 证明：函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数 函数证明题已知函数y=f(x)的定义域为R,且对于任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0是,f 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a＋b)=f(a)＋f(b),且当x＞0时,f(x)＜0 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时f(x) 已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数. 高一数学 请求帮助!1.已知函数f(x)的定义域为R,对于任意a,b∈R都有f(a+b）=f（a）+f(b),且当x＞0 已知函数y=f（x）的定义域为R,且对任意a,b属于（符号打不出来）R,都有f（a+b）=f（a）+f（b）,且当x>0 已知函数f（x）定义域R,且任意a,b属于R,都有f（a+b）=f（a）+f（b）.且当x>0时,f(x)