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已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:33:05
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时f(x)
f(a+b)=f(a)+f(b)
令a=b=0
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0)
f(0)=0
令b=-a
f(a-a)=f(a)+f(-a)
f(0)=f(a)+f(-a)
f(-a)=-f(a)
奇函数