证明tan（阿尔法+四分之派）+tan（阿尔法+四分之三派）=2tan2阿尔法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:30:17

tan（a+π/4）+tan（a+3π/4）
=tan（a+π/4）+tan（π/2+a+π/4）
=tan（a+π/4）-cot（a+π/4）
=sin(a+π/4)/cos(a+π/4)-cos(a+π/4)/sin(a+π/4)
=(sin²(a+π/4)-cos²(a+π/4))/(sin(a+π/4)cos(a+π/4))
= -(cos(2a+π/2))/((sin(2a+π/2))/2)
=sin2a/((cos2a)/2)
=2tan²2a
再问：可以换种做法吗？ cot老师没讲过...
再答： tan（a+π/4）+tan（a+3π/4） =(tana+tanπ/4)/(1-tana*tanπ/4)+(tana+tan3π/4)/(1-tana*tan3π/4) =(tana+1)/(1-tana)+(tana-1)/(1+tana) =((tana+1)²-(tana-1)²)/(1-tan²a) =(4tana)/((cos²a-sin²a)/cos²a) =4(sina/cosa)cos²a/cos2a =4(sinacosa)/cos2a =2sin2a/cos2a =2tan2a
再问：问下哦 =(tana+1)/(1-tana)+(tana-1)/(1+tana) 怎么算的呢?

证明tan（阿尔法+四分之派）+tan（阿尔法+四分之三派）=2tan2阿尔法若tan(阿尔法+4分之派)=2010,则1/cos2阿尔法+tan2阿尔法=? 求tan阿尔法的值tan(阿尔法加4分之派）等于负三,阿尔法属于（0,2分之派) tan(4分之兀+阿尔法）＝2分之1求tan2阿尔法的值已知tan阿尔法=2,求（sin阿尔法+cos阿尔法）分之（sin阿尔法-cos阿尔法）,sin阿尔法×cos阿尔法的值已经sin阿尔法-cos阿尔法=根号2,阿尔法属于(0,派),则tan阿尔法= 已知sin阿尔法3/5,派/2＜阿尔法＜派tan（派-贝塔）=1/2,则tan（派-2贝塔）= 化简:sin(派减阿尔法)乘cos(派加阿尔法)乘tan(2派减阿尔法) 已知f（a）=sin（阿尔法-3派）cos（2派-阿尔法）sin-阿尔法+二分之三派）/cos-派-阿尔法）sin-派- cos(派+阿尔法)=负二分之一,阿尔法大于2分之3派小于2派,则sin（2派-阿尔法）等于? 已知tan(派/4+阿尔法)=0.5 则sin阿尔法-cos方阿尔法/1+cos2阿尔法 cos(派+阿尔法)=2分之根号3,且阿尔法属于（派,2派）,那么sin阿尔法的值是什么呢