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在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线分别交BC,AB于点M,N,求证:MB=2AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 06:21:08
在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线分别交BC,AB于点M,N,求证:MB=2AC
连接AM
∵AB的垂直平分线分别交BC,AB于点M,N
∴MB=MA
∴∠MAB=∠B=15°
∵∠C=90°
∴∠BAC=90°-∠B=75°
∴∠MAC=∠BAC-∠MAB=75°-15°=60°
∴在RT△ACM中
∠AMC=90°-∠MAC=30°
∴AC=1/2MA=1/2MB
∴MB=2AC