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已知a,b是关于x的一元二次方程x²+(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根,且满足1/a +

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:34:08
已知a,b是关于x的一元二次方程x²+(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根,且满足1/a +1/b=-1,则m的值是什么?
戴尔塔=(2m+3)^2-4m^2>0
=>
m>-3/4
a+b=-(2m+3),ab=m^2
1/a+1/b=(a+b)/ab=-(2m+3)/m^2=-1
=>
2m+3=m^2
=>
m^2-2m-3=0
m=3,m=-1(舍去)
所以
m=3