作业帮直线y=kx+b与椭圆x2/4+y2=1交与A,B两点,AB的中点为M,若M（1/2,1/2）,求直线的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 06:26:55
直线y=kx+b与椭圆x2/4+y2=1交与A,B两点,AB的中点为M,若M（1/2,1/2）,求直线的方程
还有，怎样才能像你们这样，很快就想得出来~我想了一个小时也想不到~只想到一开始的那几步~
还有，怎样才能像你们这样，很快就想得出来~我想了一个小时也想不到~只想到一开始的那几步~
设两个交点坐标是(x1,y1),(x2,y2)
则有x1+x2=(1/2)×2=1,y1+y2=(1/2)×2=1
将y=kx+b代入椭圆方程
x²/4+(kx+b)²=1
化简整理得
(1/4+k²)x²+2kbx+(b²-1)=0
x1+x2=-2kb/(1/4+k²)=1－－(*)
y1+y2=(kx1+b)+(kx2+b)=k(x1+x2)+2b=k+2b=1,得b=(1-k)/2,代入(*)得
-k(1-k)/(1/4+k²)=1
k²-k=1/4+k²
k=-1/4
b=(1-k)/2=5/8
所求直线方程是：y=(-1/4)x+(5/8)
则有x1+x2=(1/2)×2=1,y1+y2=(1/2)×2=1
将y=kx+b代入椭圆方程
x²/4+(kx+b)²=1
化简整理得
(1/4+k²)x²+2kbx+(b²-1)=0
x1+x2=-2kb/(1/4+k²)=1－－(*)
y1+y2=(kx1+b)+(kx2+b)=k(x1+x2)+2b=k+2b=1,得b=(1-k)/2,代入(*)得
-k(1-k)/(1/4+k²)=1
k²-k=1/4+k²
k=-1/4
b=(1-k)/2=5/8
所求直线方程是：y=(-1/4)x+(5/8)
直线y=kx+b与椭圆x2/4+y2=1交与A,B两点,AB的中点为M,若M（1/2,1/2）,求直线的方程
已知直线y=kx+2与椭圆x2+4y2=4交与AB两点 求弦AB中点M的轨迹方程
直线AB与椭圆x2/8+y2/4=1相交于A、B两点,且AB的中点为M(1,1),求AB的方程
椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程
已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点
已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程．
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M（1,1）,求直线AB的方程．
解析几何 直线与椭圆已知直线 y=kx+b 与椭圆 x^2+(y^2)/3=1交于A,B两点,M是AB的中点,O为原点.
直线l与椭圆方程为4x^2+9y^2=36交于A,B两点,并且AB的中点M(1,1),求直线l的方程.[要有过程,]
椭圆C方程为(x^2)/4 +(Y^2)/2=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆X
椭圆C方程为(x^2)/8 +(Y^2)/4=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M关于直