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如图,△ABC中,AD是中线也是角平分线,求证:△ABC是等腰三角形(请用下面的证法做题.)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:19:19
如图,△ABC中,AD是中线也是角平分线,求证:△ABC是等腰三角形(请用下面的证法做题.)
⊿ABD和⊿ECD中
BD=CD,
∠ADB=∠EDC
AD=ED
∴⊿ABD≌⊿ECD﹙SAS﹚
∴AB=EC,∠BAD=∠E,
又AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
∴CAD=∠E,
∴AC=EC,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.