一道高一数学题（圆与方程）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:51:11

一道高一数学题（圆与方程）
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2,0）,AB边所在的直线的方程为x-3y-6=0,点T（-1,1）在AD边所在直线上.
（1）求AD边所在直线的方程
（2）求矩形ABCD的外接圆的方程.

（1）直线AB：x-3y-6=0 M(2,0) T(1,1) ,AD⊥AB
直线AB的斜率为1/3,∴直线AD的斜率为-3
直线AB的方程为 y-1=-3(x+1) ,即 3x+y+2=0
（2）解方程组3x+y+2=0且x-3y-6=0得点A（0,-2）
|MA|^2=2^2+(-2)^2=8 ,矩形ABCD的外接圆圆心
为点M（2,0）
∴圆M的方程为（x-2)^2+y^2=8

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