作业帮高一数学题（圆的方程）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:02:49
高一数学题（圆的方程）
已知曲线C：x²+y²-4ax+2ay+10a-5=0
(1)求证：不论a为何值,曲线C必过定点；
(2)当a≠1时,求证：曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上；
(3)若曲线C与y轴相切,求a的值
已知曲线C：x²+y²-4ax+2ay+10a-5=0
(1)求证：不论a为何值,曲线C必过定点；
(2)当a≠1时,求证：曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上；
(3)若曲线C与y轴相切,求a的值
(x^2+y^2-5)+2a(-2x+y+5)=0
x^2+y^2-5=0
-2x+y+5=0 y=2x- 5
5x^2-20x+20=0
x^2-4x+4=0 x=2 y=-1
不论a取何值,曲线c必过定点,定点坐标(2,-1)
曲线c:x²+y²-4ax+2ay-5+10a=0
(x-2a)^2+(y+a)^2=5a^2-10a+5=5(a-1)^2 a不等于1
表示圆心在直线x+2y=0上的圆
(3)如与Y轴相切,则有圆心的|横坐标|=半径,则有|2a|=根号5|a-1|
4a^2=5(a^2-2a+1)
a^2-10a+5=0
(a-5)^2=20
a=5土2根号5
再问： (x^2+y^2-5)+2a(-2x+y+5)=0x^2+y^2-5=0-2x+y+5=0 y=2x- 55x^2-20x+20=0x^2-4x+4=0 x=2 y=-1��һ�ʵ�˼·����ôһ���°�����
再答： ���Dz���aΪ��ֵʱ,ֻҪ��-2x+y+5=0ʱ����x^2+y^2-5=0.
再问： Բ����ֱ��x+2y=0�ϵ�Բ�������ôһ�����أ�ֱ�߷�����ô������İ�
再答： Բ�������(2a,-a) ����x=2a, y=-a ����x=-2y ����ֱ��x+2y=0
x^2+y^2-5=0
-2x+y+5=0 y=2x- 5
5x^2-20x+20=0
x^2-4x+4=0 x=2 y=-1
不论a取何值,曲线c必过定点,定点坐标(2,-1)
曲线c:x²+y²-4ax+2ay-5+10a=0
(x-2a)^2+(y+a)^2=5a^2-10a+5=5(a-1)^2 a不等于1
表示圆心在直线x+2y=0上的圆
(3)如与Y轴相切,则有圆心的|横坐标|=半径,则有|2a|=根号5|a-1|
4a^2=5(a^2-2a+1)
a^2-10a+5=0
(a-5)^2=20
a=5土2根号5
再问： (x^2+y^2-5)+2a(-2x+y+5)=0x^2+y^2-5=0-2x+y+5=0 y=2x- 55x^2-20x+20=0x^2-4x+4=0 x=2 y=-1��һ�ʵ�˼·����ôһ���°�����
再答： ���Dz���aΪ��ֵʱ,ֻҪ��-2x+y+5=0ʱ����x^2+y^2-5=0.
再问： Բ����ֱ��x+2y=0�ϵ�Բ�������ôһ�����أ�ֱ�߷�����ô������İ�
再答： Բ�������(2a,-a) ����x=2a, y=-a ����x=-2y ����ֱ��x+2y=0