作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,已知在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相交于O,AO DE相交于F,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:33:32
如图所示,已知在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相交于O,AO DE相交于F,
AO的延长线和BC交于G
证明:DF/BG=EF/GC
(2)BG=CG
(1)证明:因为 DE//BC,
所以 DF/BG=AF/AG,EF/GC=AF/AG,
所以 DF/BG=EF/GC.
(2)证明:因为 DE//BC,
所以 DF/BG=AD/AB,DE/BC=AD/AB,
所以 DF/BG=DE/BC,
又因为 DE//BC,
所以 DF/CG=DO/OC,DE/BC=DO/OC,
所以 DF/CG=DE/BC,
所以 DF/BG=DF/CG,
所以 BG=CG.