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如图,已知AB=1,点c是线段AB的黄金分翻点,试用一元二次方程求根公式验证黄金比ACAB=5−12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 07:25:07
如图,已知AB=1,点c是线段AB的黄金分翻点,试用一元二次方程求根公式验证黄金比
AC
AB
5
−1
2
设较长的线段AC的长为x,则
AC2=AB•BC,即x2=1•(1-x),
解得x1=

5−1
2,x2=

5−1
2(舍去)

AC
AB=

5−1
2.