作业帮若函数f(x)=log以2为底数的x（1≤x≤16）,则F(x)=f²(x)-f(x²)的值域是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 01:32:58
若函数f(x)=log以2为底数的x（1≤x≤16）,则F(x)=f²(x)-f(x²)的值域是?
解由F(x)=f²(x)-f(x²)
知1≤x^2≤16且1≤x≤16
解得1≤x≤4
故函数F(x)的定义域为[1,4]
故F(x)=f²(x)-f(x²)
=[log2(x)]^2-log2(x^2)
=[log2(x)]^2-2log2(x)
令t=log2(x),由x属于[1,4]
知t属于[0,2]
故函数F(x)=f²(x)-f(x²)
换为y=t^2-2t=(t-1)^2-1 t属于[0,2]
故当t=1时,y有最小值-1
当t=0或t=2有最大值0
故函数F(x)的值域为[-1,0].
知1≤x^2≤16且1≤x≤16
解得1≤x≤4
故函数F(x)的定义域为[1,4]
故F(x)=f²(x)-f(x²)
=[log2(x)]^2-log2(x^2)
=[log2(x)]^2-2log2(x)
令t=log2(x),由x属于[1,4]
知t属于[0,2]
故函数F(x)=f²(x)-f(x²)
换为y=t^2-2t=(t-1)^2-1 t属于[0,2]
故当t=1时,y有最小值-1
当t=0或t=2有最大值0
故函数F(x)的值域为[-1,0].
若函数f(x)=log以2为底数的x（1≤x≤16）,则F(x)=f²(x)-f(x²)的值域是?
已知函数f(x)={log底数为2对数为x(x>0) 3^x(x≤0)}.则f[f(1|4)]的值是
函数f（x）=log底数1/2（x-1）+根号2-x的值域为
函数f（x）=根号log底数为1/2^(x-1)的定义域是
已知函数f（x）=2+log以3为底数x的对数,x∈[1/81,81],求函数g（x）=[f（x）]^2-f（x^2）的
函数f(x)log以2为底(x+1) (x>=0)的反函数是f^-1(x)=
若函数y=f（x）的值域【1/2,3】,则函数F（x）=f（x）+1/f（x）的值域是?
问:若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F（x）=f(x)+1/f(x)的值域是多少?
已知函数f(x)=｛4x-4 x≤1 则函数y=f(x)-log以2为底x的对数的零点的个数是?x^2-4x+3 x>1
已知函数f(x)=(ax平方+2x-1)除x的定义域为不等式 log底数2(x+3)+log底数2分之1 x...
已知函数f(x),当x≥4时,f(x)=o.5的X次方.当X＜4时,f(x)=f(x+1).则,f(log以2为底,3）
若定义在（-1,0）内的函数f(x)=log 以2a为底数x+1为真数 满足f(x)大于0,则a的取值范围是